Counterpoint

赋格是复调音乐，各声部就象无伴奏合唱，且各声部都是独立的旋律，没有主次，象左手画元，右手画方。高低声部不同的各独立的旋律，交织在一起，却有着和谐的律动和节奏，叫“对位”。

赋格曲开头出现的单声部的简短主题，往往就几个音，反复穿插于赋格的各声部。

某三声部赋格示意图：

高声部：-------------------------------主题旋律在更高位置--过度句a---
中声部：---------------主题旋律转调A'-----对位旋律 --------过度句b---
低声部：主题旋律领奏A---对位旋律B---------对位旋律---------过度句c---


等等。

有趣的是“密接和应：，就是主题进行到一半时答题（另外调上的主题）就进入，就象砌墙时的”压缝“。

高声部主题：12345678
低声部主题：--1234567


--------------------
波普尔为何推崇古典赋格？是由于其客观主义风格。

研究巴赫和声学、对位法可归纳繁文缛节成百上千条，其客观目的无非有三个，现概括如下：

---------------------------------------
1、在众多的声部中保持各声部的独立清晰；

2、在频繁的转调中保持各调式的明确清晰；

3、在丰富的和声变换中保持节奏节拍的明确清晰。


-----------------------------------------------

只为着这三条客观明确的目的，就产生了几百条规则，每一条规则都是为这三条明确的目的服务。触犯了任何一条规则，则必使上述目的得到不良影响。

赋格难就难在这里，你不是触犯了这一条，就是触犯了那一条。当你触犯某一条的时候，感到不对劲，于是修改。可是当你第二天一听，又有问题，一查原因，是因又触犯了另一条；一改，好一点了，但一回忆，只是又回到了原来的错误上去了。

-----------------

为什么要转调、复调？------是增加音乐的单位时间里的信息量、深度，使音乐耐嚼耐听。

--------------------


语言脱不开逻辑。其实音乐也一样，想脱也脱不开逻辑。

脱开逻辑的，胡里糊涂不追究可以，一追究就完。不合逻辑就不耐听----在这里，感觉的现实经验逻辑，与理性的语言逻辑将是一致的。

巴赫的音乐之所以最耐听，耐分析，就在于逻辑上不怕追究。不但逻辑没有问题，其逻辑前提也一直可以追究到听觉生理心理学，乃至一直还原到基本的物理学。

现代派音乐有完全不顾音乐逻辑的，逻辑完全混乱的，如后现代派等。逻辑混乱，当然不耐追究、也不耐听了。

非常讲究逻辑的现代派作曲家，也不少。但是其中的任何一位，拿出来分析其作品的音乐逻辑，在貌似复杂的音响下，逻辑方面都是小册子，小孩搬家家的感觉。与博大精深的古典和声、复调等逻辑相比，都是小儿科逻辑，雕虫小杂技而已-------表面现象貌似复杂，但逻辑简单小儿科，同样也不耐追究、也不耐听了。

音乐体系象数学体系，是人的主观创造体系。

好久没有更新了，天热了人就懒。在<平均律>的陪伴下迷迷糊糊的度过了一个双休日，晚上才想起来这里已经一个礼拜没有动过了真是罪过罪过。

第四变奏/0:28

左右双手带出4个声部，在左手的先行下，从容的带出基础低音旋律.第17小节开始的后半部(0:14),仍然由左手先唱出，最后在活泼的曲风下，结束这一段有

精神的变奏

第五变奏/0:35

在这段变奏里，左右手的交叉运用是一大特色。一开始，在极为快活的曲风下，由左手带出短促的单音，透过来回于低音与高音域之间，而一旁的右手则接应著大批涌来的音群，洋溢著爽朗的个性。0:08（第9小节）两手交换承奏，才不过两个小节，0:10双双以飞快的速度，交叉弹出带有装饰音的音阶群奏。等到进入后半段，0:17在左手16分音群的率?下，由右手弹出经过装饰的单音旋律，0:26在最后一次的交换后（右手/音群、左手/单音），飞快的宣告?束。

第六变奏/0:31

一向?基础旋律隐藏于低音部的手法，在这段变奏里，却跃升到右手部分，不过，这里的右手有两个声部，其旋律在第二声部。至于左手，则以执拗不安的音群一直进行。仔细听听左右手的部分，会发现这又是一个卡农的形式，从一开始的长单音G，连接到后面的下行音，如同被模仿般的一直推展下去，直到后半段的安排依然如此优美，一直到最后静静的结束。

以前我接到一个任务往往首先想到了编码，2000年的CMM的流行让我相信首先应该是设计，2001年又流行XP我又回到了原始状态。后来我逐渐不相信这些东西，无论是CMM还是XP。我只相信我的脑袋，和两条腿。这也就是我每天只用2个小时来写代码。

网上泡着的那5小时，可以说同时我也在编写代码。我习惯于将整个代码的框架在脑海里形成一个整体印象，整个代码应该有哪些部分，他们会去做些什么事情。有了这些概念，我就会慢慢的去触摸他们，感觉他们。因为我认为代码是有呼吸的，哪里应该松开，哪里应该收紧都是有规律的。当然一开始和所有人一样，整个的代码都不会顺畅。所以我特别喜欢一边散步一边去触摸他们，随着你不断的去感觉他们你会发现这些代码将会越来越有规律，当你梳理脑海中代码的感觉像两条腿那样有节奏的时候我就会坐下来书写代码。因此2个小时我可以不停的写将脑子里面的印象全部写出来。但是当书写中碰到停顿的时候我就会停下来，继续作其他的事情，因为我知道那一定是感觉上出了问题，我需要从新慢慢进行梳理。当一种生涩，僵硬代码能够融入你的生活，融入你的呼吸，当他们在你的血液里面奔流的时候，我真地说不出那是一种什么样的感觉。

   当然这仅仅是我个人的方式，未必所有的人都能体会到这一点。但是我想有一个方法大家还是可以去尝试的。每当你编写代码，感觉到困难的时候你就应该出去散散步，当你编写代码感觉到烦躁的时候，你也应该去散散步。因为即使散步不能让你像我这样去感觉代码，但是它至少能调整你的心态和思维。特别是当你编码感觉到烦躁的时候，更应该这样。因为一旦当你对代码感觉到烦躁的时候，就说明这些代码已经失去了应有的美感。按照我的经验，看上去不舒服的代码90%都是结构不良的代码。因此你有必要停下来，出去散散步调整一下，想想代码上面到底有什么样的问题，因该是怎么处理他们。说不定当你散步归来，就可能立马有一个灵感飞入你的脑海。

说完了Aira，我们接下去听听第1,2,3变奏

第一变奏/0:43

仍然是三拍子的节奏，但是巴赫将速度加快到快活的快板，首先右手的装饰音是一连串的16分音群恣意的流转，而相对于左受部分，数字低音仍然在每个小节的第一拍，不过为了保持这段变奏的气氛，也化身为音群，欢快的驰骋其中，甚至有跨越到中音的地方，与右手一起做出急速的快奏

第二变奏/0:35

在两拍子的引导下，左手低声部以非常清晰的下行音(每一个小节为单位)，带出基本的旋律，随着前16个小节出后过后，0:17开始，规律的在两个小节后，加入一个小节的音阶群，最后双手以漂亮的音阶群结束，而右手的装饰因在这段变奏中，化为两个声部，不像左手那么清晰可见。

第三变奏/0:52

第三变奏相当复杂，因为巴赫采用了卡农的方式进行变奏。所谓的卡农，简单的说就是，由一个声部先开始，随后声部模仿这个声部在另外一个声部出现，形成一种互相追逐的情况(如果大家看过<我的野蛮女友>就应该对卡农有些影响，全智贤独奏的那段就是非常有名的<Cannon in D major>)。这段变奏，在左手意以贯之的16分音群奏的同时，右手引导双声部进行而模仿从第二小节开始，形成具有牧歌风的曲调

 

 很多朋友对我抱怨说，我们现在太忙。每天赶进度都来不及，老板天天在后面催根本没有闲功夫去学习新的技术。然而我对他们说:我每天上班可以在网上泡上5个小时，剩下1个小时吃饭休息，另外2个小时工作。这并非是我们公司没有太多的任务，就坐在我旁边的那个可怜的家伙。昨天下班刚刚准备走人又被老板叫上来加班。

我想除了个人的技艺之外，更加重要就是能不能在这个公司树立自己的信用和品牌。我每到一个公司，接到的前两个case都会拼着老命在进度之前3-4天交货。而且交货那天要给所有的员工包括老板发一封Email，说这个项目我已经完成了等等。这样就在这个公司至少在这个团队里面将自己的信用和品牌建立起来。在同事和上司的眼里看，你前2个case将是你的信用记录。有了这样的信用记录，老板同事就像银行一样会把时间和空闲借贷给你。只要保持这样的信用记录，你将永远是公司中最轻松的人。

当然除了速度之外，你还要保持自己的品牌。代码的质量无疑是首要的，当然你有一锅“老汤”打天下你还怕什么呢？除了这个之外还有一些小小的技巧，例如可以利用自己的一部分空余时间去帮助你身边那个可怜的家伙。“一个人在危难中得到援助，他会一辈子记得你”这是我妈妈经常对我说的。当然你不能帮助他太多，你应该让他知道帮助他只是暂时的，你不是他的靠山。当然为了应付公司政治中的幽幽众口，你也可以花一些小时间组织几次新技术培训会。反正这些东西相对于你每天5小时的空余时间只是a piece of cake，而你得到将是更加过硬的信用记录和品牌效应。

对于戈登堡变奏曲，本来不打算介绍那么详细的因为手上没有乐谱。不过我们要感谢Google,踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫。我们可以从http://icking-music-archive.org/index.html#GMD-Music-Archive找到戈登堡的midi或者pdf谱子。虽然本人乐理是六脚猫，但是看着Bach的这部伟大的作品也不得不吸引我去分析一番。其理性的架构精巧而严密，如果Bach是个软件工程师的话我估计Martin Follower这样的大拿都要拜倒在他的脚下。所以我觉得不把自己的分析和想法留下来，就是入宝藏空手而返。俺只是关公面前耍大刀李白墓前作唐诗,如果哪位是音乐科班出生的特别是和声学的高材生，请手下留情拉。

当然首先要花精力说明的是Aira，这是整部乐曲的主旨所在。

 

Aira/1:55(分段总时间)

  Aira是以萨拉邦舞曲(SaraBande)风格所写成的主题，取自<为安娜.马达雷娜.巴赫而作的古钢琴小曲集>，其中第26首。萨拉邦舞曲是一种以第二拍为重音的三拍子舞曲，与我们一般所知道的三拍子圆舞曲(重音在第一拍，曲风轻快)有很大的不同。从这段以G大调所谱成带有庄重气息的主题，可以清晰听见左手部分的32个数字低音(关于数字低音的问题我前面有一个Blog有过专门解释)，伴随着右手密集的装饰音而成。这32个低音是:G（0:03）-F（0:06）-E（0:09）-D（0:11）-B（0:14）-C（0:17）-D（0:21）-G（0:23）-G（0:27）-F（0:31:）-E（0:33）-A（0:36）-F（0:39）-G（0:43）-A（0:47）-D（0:51）-D（0:55）-B（0:58）-C（1:02）-B（1:05）-E（1:09）-C（1:12）-B（1:18）-E（1:19）-C（1:24）-B（1:27）-A（1:30）-D（1:34）-G（1:37）-C（1:41）-D（1:44）-G（1:48）.或许这些低音对聆听者起不了多大的作用。但是从整个音乐的结构上来说巴赫将数字低音的技术在戈登堡变奏中作了极其系统的扩张，巴赫将次一变奏曲建立在32个低音上，每个小节一个数字低音，而32个低音又可以四个为一个单位，分为八组8X4=32，从谱子来看32个小节又可以分为前后两个部分，那么就形成了4X4=16+4X4=32的结构

  简单的说完数字低音，再说一下他的和声结构。其实讨论这部作品的和声结构也逃不开数字低音。刚才说了这32个数字低音可以以四个小节为单位的分为8句(Periode)，然而对Bach而言一方面每个一低音配一个小节(而不是几个音共用一个小节),另外一个方面巴赫在每个小节中处理这些数字低音是相当具有弹性的，每个低音被限制在一个取值范围内，因此这些低音就不一定需要再每个小节的第一拍出现了。让基础低音在取值范围内游走，正是这套变奏曲的变奏动力所在。巴赫极为精密的安置数字低音的整体结构，同时也让他在小范围内移动以体现出音符的歌唱性。这种严密而又灵活的设计不能不让人佩服。

我们再看看8句每个乐句的调性。

1-8:G大调=主调

 

 

<哥登堡变奏曲>以变奏的类别而言属于性格变奏(或者说是自由变奏，与严格变奏相对),其变奏的处理上，以和声的改变与调性的转变等方式，使得主题变换成多种形式，而在外部特性上，不受拘束的结构(长度，段落等)，与融入不同的体裁风格，让这样的变奏，具有十足的创造性。至于整首曲子的架构，则是经过巴赫精心设计的，一共30段变奏，除了三段(15,21,25)采用g小调的调性之外，其他均为G大调。以序曲风格写成的第16变奏，则俨然形成前后两大部分的鲜明分界。其中以卡农(Canon)写成的则分布在第3，6，9等倍数中，共有9首，另外小赋格(Fughetta)三首(10,16,22)。每段变奏里巴赫清楚标示是为单层或双层键盘所作。因此按照现代钢琴的观点去看的话，很多段落则需要非常高的技巧！

巴赫在曲子的外部做出相当理性的结构，相对于内部的基础，其主题旋律竟然是构造在低声部，也就是左手部分(怪不得Gould这个怪胎能够将此曲演绎的如此精彩，因为他天生是左撇子)。每一段变奏有32小节，取每个小节中的一个低音，便有32个低音，也就是这些基础低音，予以有系统的扩张与变化出30段变奏。这些基础低音并非只待在低音部上，在6，18两个变奏中，跳跃到高音声部之上。因此这首曲子的左手低音部分，才是聆听的重点。而右手部分，巴赫则是采用了大量的装饰音，具有高度优美的歌唱性。这些装饰演奏法有Appoggiature,Mordent,Turn,Apreggio,Trill，借着这些附属的小音符，更添曲调的精致和美感。

这几年来我一直对软件设计和分析有一些想法，可是这些想法总是不能表达。今天在和朋友的谈论中忽然找到了一句最合适的话:"

好的软件设计师就是要成为巴莆洛夫的狗"